{"id":648,"date":"2023-12-07T07:20:29","date_gmt":"2023-12-07T06:20:29","guid":{"rendered":"https:\/\/recursosegb.usach.cl\/?post_type=docs&#038;p=648"},"modified":"2023-12-07T07:33:54","modified_gmt":"2023-12-07T06:33:54","password":"","slug":"geogebra","status":"publish","type":"docs","link":"https:\/\/recursosegb.usach.cl\/index.php\/docs\/geogebra\/","title":{"rendered":"GeoGebra"},"content":{"rendered":"<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-652 size-full\" src=\"https:\/\/recursosegb.usach.cl\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/icono-9.png\" alt=\"\" width=\"322\" height=\"86\" srcset=\"https:\/\/recursosegb.usach.cl\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/icono-9.png 322w, https:\/\/recursosegb.usach.cl\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/icono-9-300x80.png 300w\" sizes=\"(max-width: 322px) 100vw, 322px\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3><label style=\"display: none;\">Descripci\u00f3n<\/label><img decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-426 alignleft\" src=\"https:\/\/recursosegb.usach.cl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/descripcion-1-300x72-1.png\" alt=\"\" width=\"317\" height=\"72\" srcset=\"https:\/\/recursosegb.usach.cl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/descripcion-1-300x72-1.png 317w, https:\/\/recursosegb.usach.cl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/descripcion-1-300x72-1-300x68.png 300w\" sizes=\"(max-width: 317px) 100vw, 317px\" \/><\/h3>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.geogebra.org\/?lang=es\">Geogebra<\/a> es una\u00a0 herramienta de matem\u00e1ticas y geometr\u00eda que combina una calculadora gr\u00e1fica, un sistema de \u00e1lgebra, una hoja de c\u00e1lculo y un sistema de geometr\u00eda en un solo software interactivo. Esta aplicaci\u00f3n est\u00e1 dise\u00f1ada para ayudar a estudiantes, profesores y profesionales de las matem\u00e1ticas a explorar, visualizar y comprender conceptos matem\u00e1ticos y geom\u00e9tricos de manera din\u00e1mica y efectiva.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3><label style=\"display: none;\">Uso pedag\u00f3gico<\/label><img decoding=\"async\" class=\"wp-image-427 alignleft\" src=\"https:\/\/recursosegb.usach.cl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/uso-pedagogico-1024x174-1.png\" alt=\"\" width=\"413\" height=\"70\" srcset=\"https:\/\/recursosegb.usach.cl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/uso-pedagogico-1024x174-1.png 1024w, https:\/\/recursosegb.usach.cl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/uso-pedagogico-1024x174-1-300x51.png 300w, https:\/\/recursosegb.usach.cl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/uso-pedagogico-1024x174-1-768x131.png 768w\" sizes=\"(max-width: 413px) 100vw, 413px\" \/><\/h3>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Utilizar Geogebra ha demostrado ser efectivo en entornos educativos de matem\u00e1ticas debido a su capacidad para fomentar la comprensi\u00f3n de conceptos abstractos a trav\u00e9s de la visualizaci\u00f3n interactiva, adem\u00e1s promueve la participaci\u00f3n activa de los estudiantes en el aprendizaje y posee un enfoque m\u00e1s interactivo y personalizado para la ense\u00f1anza de las matem\u00e1ticas. Algunos fines pedag\u00f3gicos que se pueden lograr son:<\/p>\n<ol>\n<li>Exploraci\u00f3n interactiva: Los estudiantes pueden utilizar Geogebra para explorar y manipular objetos matem\u00e1ticos, lo que les permite observar c\u00f3mo cambios en las ecuaciones o en las configuraciones geom\u00e9tricas afectan a los gr\u00e1ficos y a otros elementos relacionados.<\/li>\n<li>Creaci\u00f3n de demostraciones y ejemplos: Los educadores pueden utilizar Geogebra para crear demostraciones interactivas y ejemplos pr\u00e1cticos que ilustren conceptos matem\u00e1ticos de una manera clara y accesible para los estudiantes.<\/li>\n<\/ol>\n<p>Se recomienda usar desde 4\u00b0b\u00e1sico en adelante.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3><label style=\"display: none;\">Video<\/label><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" wp-image-428 alignleft\" src=\"https:\/\/recursosegb.usach.cl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/video-300x118-1.png\" alt=\"\" width=\"197\" height=\"70\" srcset=\"https:\/\/recursosegb.usach.cl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/video-300x118-1.png 332w, https:\/\/recursosegb.usach.cl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/video-300x118-1-300x107.png 300w\" sizes=\"(max-width: 197px) 100vw, 197px\" \/><\/h3>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><iframe title=\"YouTube video player\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/J1MNgDYFnWo?si=pch3Xd3nMGWaMA0B\" width=\"560\" height=\"315\" frameborder=\"0\" allowfullscreen=\"allowfullscreen\"><\/iframe><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3><label style=\"display: none;\">Sugerencia de actividades<\/label><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-429 alignleft\" src=\"https:\/\/recursosegb.usach.cl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/sugerencias-de-actividades-1024x122-1-1024x119.png\" alt=\"\" width=\"594\" height=\"69\" srcset=\"https:\/\/recursosegb.usach.cl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/sugerencias-de-actividades-1024x122-1-1024x119.png 1024w, https:\/\/recursosegb.usach.cl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/sugerencias-de-actividades-1024x122-1-300x35.png 300w, https:\/\/recursosegb.usach.cl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/sugerencias-de-actividades-1024x122-1-768x89.png 768w, https:\/\/recursosegb.usach.cl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/sugerencias-de-actividades-1024x122-1.png 1054w\" sizes=\"(max-width: 594px) 100vw, 594px\" \/><\/h3>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>A continuaci\u00f3n podr\u00e1s apreciar algunos ejemplos de actividades en donde puedes utilizar la herramienta digital.<\/p>\n<ol>\n<li>Para\u00a0 que los estudiantes practiquen el concepto de congruencia, usando la traslaci\u00f3n, la reflexi\u00f3n y la rotaci\u00f3n en cuadr\u00edculas pueden utilizar GeoGebra. Para aquello, se les solicita a los estudiantes que creen un pol\u00edgono, una vez creado lo deben trasladar y reflejar.<\/li>\n<\/ol>\n<h4>Creaci\u00f3n de pol\u00edgono<\/h4>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aumentar_imagen aligncenter wp-image-655 size-full\" src=\"https:\/\/recursosegb.usach.cl\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/1-10.png\" alt=\"\" width=\"574\" height=\"348\" srcset=\"https:\/\/recursosegb.usach.cl\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/1-10.png 574w, https:\/\/recursosegb.usach.cl\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/1-10-300x182.png 300w\" sizes=\"(max-width: 574px) 100vw, 574px\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h4>Se aplica la traslaci\u00f3n del pol\u00edgono referente a un vector<\/h4>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aumentar_imagen aligncenter wp-image-656 size-full\" src=\"https:\/\/recursosegb.usach.cl\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/2-10.png\" alt=\"\" width=\"819\" height=\"351\" srcset=\"https:\/\/recursosegb.usach.cl\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/2-10.png 819w, https:\/\/recursosegb.usach.cl\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/2-10-300x129.png 300w, https:\/\/recursosegb.usach.cl\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/2-10-768x329.png 768w\" sizes=\"(max-width: 819px) 100vw, 819px\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<ol start=\"2\">\n<li>En GeoGebra, pueden medir los \u00e1ngulos de los pol\u00edgonos creados.Por tanto, para comprender que los \u00e1ngulos interiores de un tri\u00e1ngulo es 180\u00ba y de un cuadril\u00e1tero es 360\u00ba, se les solicita a los estudiantes que creen dichas figuras y midan los \u00e1ngulos interiores utilizando el software educativo.<\/li>\n<\/ol>\n<h4>Crean un cuadrado y un tri\u00e1ngulo<\/h4>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aumentar_imagen aligncenter wp-image-657 size-full\" src=\"https:\/\/recursosegb.usach.cl\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/3-8.png\" alt=\"\" width=\"808\" height=\"321\" srcset=\"https:\/\/recursosegb.usach.cl\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/3-8.png 808w, https:\/\/recursosegb.usach.cl\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/3-8-300x119.png 300w, https:\/\/recursosegb.usach.cl\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/3-8-768x305.png 768w\" sizes=\"(max-width: 808px) 100vw, 808px\" \/><\/p>\n<h4>Miden los \u00e1ngulos de cada figura.<\/h4>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aumentar_imagen aligncenter wp-image-658 size-full\" src=\"https:\/\/recursosegb.usach.cl\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/4-5.png\" alt=\"\" width=\"850\" height=\"328\" srcset=\"https:\/\/recursosegb.usach.cl\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/4-5.png 850w, https:\/\/recursosegb.usach.cl\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/4-5-300x116.png 300w, https:\/\/recursosegb.usach.cl\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/4-5-768x296.png 768w\" sizes=\"(max-width: 850px) 100vw, 850px\" \/><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>&nbsp; Descripci\u00f3n &nbsp; &nbsp; &nbsp; Geogebra es una\u00a0 herramienta de matem\u00e1ticas y geometr\u00eda que combina una calculadora gr\u00e1fica, un sistema de \u00e1lgebra, una hoja de c\u00e1lculo y un sistema de geometr\u00eda en un solo software interactivo. 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